Abo

关于四六级及拈算法--给易班技术服务部的你们

易班技术♂服务部,希望来年可以少一点♂,多一点♀


天下无难事,
只怕有心人,
天下天易事,
只怕粗心人!
——袁枚

It is dogged does it. The days of easy, but careless people. ——Yuan Mei

IMG_2181




        


# 关于四六级考试技巧

## 前言

上学期其实说过四级的一些刷分技巧,但是正常也忘得差不多了:),WDNMD

无论怎么样,我所言仅是蒙题技巧,英文日常优秀的人只要升级自己的词汇量即可,其中四级为4000,而六级为6000,但词汇量这种东西多多益善,而平心而论一般>4000之后四六级基本可以水过,不过六级建议刷高分

> 这里附上词汇量测试链接:Click Me

英语高手请出门左转,或者右转

## 题型组成

1. 写作
2. 听力理解
- 短篇新闻
- 长对话
- 长听力篇章(六级为讲话/报道/讲座)⭐偏难
3. 阅读理解
- 15选10
- 阅读匹配
- 仔细阅读(⭐重要)
4. 翻译

## 刷分技巧

### 听力理解

一般而言,25个答案包括:6A+6B+6C+6D=24个选项然后+ABCD其中的任易一个,其中每五个选项中,普遍会出现ABCD

> 针对听力的蒙题方法只能适用于四级,少量适用于六级,而且比较佛,除非听不懂,不然不建议
>
> > 听不懂说的就是你吧…
>
> 四级的听力且还行,但六级的听力我觉得不行

之前提及的重要一点:不要等到听力提问再选题,我们只能听到什么选什么

看到听力题之后,需要马上圈出选项中的异处(浏览ABCD四个选项,提取共同点,圈出异同点,这即是需要留意的地方,一般提及的时候就稳了,如果仍提及时间,最好标识上记号,那这个时候要根据提问来选题)

学会取舍放弃,不能在一棵树上挂死,对话两三个来回出一个题目选项,如果已经很久,那要往下看,在下一棵树上挂死(一个来回:一问一答)

1. 听力中反复出现的词,高几率会答案选项
2. 六级听力最难的题在于讲座题,长篇大论你听不到你想要的,这个时候最好打开耳朵听听得出个大意,重点在高频出现的词

### 阅读理解

#### 选词填空

15选10,四六级难度相差很大,这道题若要精准命中,那就需要一定的词汇量积累,但对于懵题技巧,四六级都差不多,在于对主谓宾的划分,以及时态跟主被动的筛选,具体说法上个学期已经讲的很仔细了。只是六级多了很多长难句,所以这就是难点。

(切忌在这道题纠结太多时间,推荐有剩余时间再去纠结)

#### 阅读匹配(送分题)

无论四六级,这道题都是送人头的,不需要你读懂文章,你唯一需要做的仅仅是先看题目划题目特殊主谓宾,然后回去原文找即可,这道题只是考你的观察力。对你的语感能力不要求,走过路过,这题不要放过。

注意:同一段落可以多次出现在答案里,但基本不超过2次

#### 阅读理解

得阅读理解者得天下

四六级难度差异大,六级会增添一堆长难句,以及一堆陷阱

1. 对于四级,仅需要跟高考英语一样,划主干回去文章找选项即可
2. 对于六级,理解文意是必要的,六级阅读的选项将会出现一堆概述,这说明你从选项里找回原文,将会无从下手。
3. 若选项中直接照搬原文,完全无增添,那样基本是陷阱,可以不考虑

### 写作及翻译

#### 写作

龙头凤尾,这即是四六级写作的重点,字体跟字数也是重点,基本把握头尾,无出现乱涂乱划,分数不会差到哪里去,那么关于龙头凤尾怎么速成,那即是作文模板

1. 题目类型(切记看好题目,偏题即死)

- 看图说话
- p9对某句话进行议论
- 开放式写作

2. 针对题目类型记忆文章

(之后会贴上一些文章模板)

模板类型

翻译

翻译还是那句话:宁可直译,不可跳句,总会出现那么几句刁钻的话,那个时候追求最大相似度的翻译即可

祝语

最后希望大家都能顺利过四六级,当然是没那么简单的,无论什么样的技巧,英语本身最主要在于词汇跟口语,两者不可丢。(:≡加油加油,多刷几次

拈算法

关于之前

  1. n进制的幂
  2. 约瑟夫斯–互砍算法
  3. 婚姻匹配算法
  4. missing number

以上为部门例会所提及过的算法

可以见我的另一篇博客 Click Me

下面是之前提及到的拈算法

拈 (Nim)

最有名的玩法

​ 單堆遊戲是拈的遊戲中較簡單的一種。據說,拈的遊戲源自中國,經由被販賣到美洲的奴工外傳。所以這個小遊戲先在工人間流行,他們就地取材撿小石子來玩。後來流傳到上流人士,改以銅板在酒吧櫃檯上玩。最有名的玩法是將十二枚銅板分三列排成「三、四、五」的遊戲,如下圖:

img

​ 遊戲的規則很簡單:兩人輪流取銅板,每次需在某一列取一枚或一枚以上的銅板,但不能同時在兩列取銅板,最後將銅板拿光的人贏得此遊戲。(或是相反的情形:最後將銅板拿光的人輸。)

​ 讓我們先看二列的例子:

img

假設甲先取,乙後取,甲如何可取得勝利?

我們先注意到,甲若欲取勝,就得避免將某一列完全取光,否則對方可全取剩下的一列,而拿到最後一枚銅板。

  1. img <甲勝>
  2. img
  1. img <甲勝>
  2. img <甲勝>
  1. img
  1. img <甲勝>
  2. img <甲勝>
  3. img <甲勝>
  1. img
  1. img <甲勝>
  2. img <甲勝>
  3. img <甲勝>
  4. img <甲勝>

由 1~ 4,我們可以推得,甲若留下兩列枚數相同的銅板給乙,甲必可獲勝。反之乙若留下兩列枚數相同的銅板給甲,乙必可獲勝。

 

​ 抓到兩列的訣竅之後,再來看看三列的情況:

img

假設甲先取,乙後取,甲如何可取得勝利?

  1. img <由二列的情形得知,乙勝>
  2. img <由二列的情形得知,乙勝>
  3. img <由二列的情形得知,乙勝>

由 1 ~ 3 可推得,若甲欲贏得勝利,就必需避免在留下的三列銅板中,有兩列的銅板數相同。

此外,甲取完之後三列的銅板數若分別剩下1, 2, 3,則甲勝。

  1. img
  1. img <甲勝> (二三列相同)
  2. img <甲勝> (一三列相同)
  3. img <甲勝>
  4. img <甲勝> (一二列相同)
  5. img <甲勝>
  6. img <甲勝>

多玩幾次之後,大家可以發現一開始若甲在第一列取二枚,可取得勝利。

  1. img
  1. img <甲勝>
  2. img <甲勝>
  3. img <甲勝>
  4. img <甲勝> (一二列相同)
  5. img <甲勝>
  6. img <甲勝> (二三列相同)
  7. img <甲勝>
  8. img <甲勝>
  9. img <甲勝> (一三列相同)
  10. img <甲勝>

因此,一開始甲只要在第一列取2枚,就可以搶得先機而取得勝利。

一般法則與二進位

​ 玩久了「三、四、五」的型態,很容易便知道勝利的關鍵是什麼,玩起來也沒什麼意思。所以可以將銅板的列數或每一列的銅板數改變,這樣要找出所有規律就不太容易了。

​ 直到本世紀初,哈佛大學數學系副教授查理士.理昂納德.包頓 (Charles Leonard Bouton) 才利用數的二進位表示法,解出了這個遊戲的一般法則:

​ 對於任意列數,每列有任意枚數的銅板,致勝之道為何?包頓的方法很簡單。首先,將各列的銅板數化成二進位數,然後相加,但不進位。換句話說,就是

​ 1 + 0 = 1
​ 0 + 1 = 1
​ 1 + 1 = 0
​ 0 + 0 = 0

再看一個例子:

1 + 1 + 1 = (1 + 1) + 1 = 0 + 1 = 1

於是我們知道:偶數個1相加會得到0,奇數個1相加會得到1。

​ 如果遊戲規則為:最後將銅板拿光的人贏得遊戲。各列的銅板數化成二進位數相加之後(不進位)的每一位數都是0的狀況為安全殘局;相反地,只要其中有任何一位數是1,就是不安全殘局。

例如「三、四、五」遊戲,一開始就是不安全殘局,先拿的人可以適當取二枚(第一列取2枚)而造成安全殘局。

img

一般情形之下,將不安全殘局轉變成安全殘局的方法常常不只一種,如下:

img

img

​ 為什麼安全殘局和不安全殘局可以利用上述的方法判定呢?這可以分成幾個部分來看:

  1. 若你留下上述所謂的安全殘局,即總和的每一位數都是0,由於不論對方取那一列的多少枚銅板,該列銅板數所對應的二進位數中,必定至少有一位數會由0變成1或者由1變成0,於是其總和的相對位數也會由0變成1。例如,{1,4,5}這個安全殘局,從第二列的4枚銅板中取走2枚,則

img

img

  1. 相反的,如果總和的某一位數是1,我們總有辦法在適當的列取走適當枚數的銅板,使得新總和的每一位數都是0。
  1. 首先,找出總和中所有是1的位數{n1,n2,…,nk}其中n1<n2<…<nk;在之前提到的例子{ 14, 15, 18, 22 }中,{n1,n2}={ 1, 3};也就是說,總和的第1位與第3位都是1。

img

  1. 找出一列其銅板數之(二進位表示法)第nk位數(也就是最左邊的一位,本例中是第3位)剛好是1;本例中,14(第一列)、15(第二列)、22(第三列)皆是。

img

  1. 接著改變該列二進位數中的所有ni位數值,亦即將0變為1,將1變為0。如此,我們會得到一個新數;以14(第一列)為例,14 = 1110,將其第1位與第3位改變,便得到1011 = 11枚銅板。

​ 利用上面的方法,我們可以在該列中取走適當的銅板,使剩下的銅板數二進位總和的每一位數都是0;例如,在第一列取走14 – 11 = 3枚銅板。

img

​ 反過來,若規定取走最後一枚銅板的人輸,也就是變成取完後的銅板數為0的人輸。之前的安全殘局現在變成了不安全殘局,而之前的不安全殘局也變成了安全殘局。所以若欲贏,就得讓取完後的二進位總和中至少有一位數是1。再來看看3, 4, 5的例子:

img

img

img

img

img <甲勝>

​ 從以上的例子,你應該可以發現,前面幾步中,甲乙都可以留下自己的安全殘局,直到後來出現有某一列的銅板數大於1,而其他列都只剩一枚的情況。這時輪到甲來取,甲如何取就是勝負的關鍵:甲可以選擇將較多枚銅板的那一列拿光,或拿到只剩一枚。在這個例子中,甲選擇將該列拿到只剩一枚,因為這樣才能使剩下的列數為“奇數”,當然每一列均只有一枚銅板。顯而易見的是,以後一人取一列,到最後拿的一定是乙,於是甲必勝。

以上内容搬运自书籍《数学游戏》,拈游戏可以视作为单堆游戏的拓展包,而关于单堆游戏玩法多样,就不放在这里,之后会另开一篇